温度 T にある理想気体の Maxwell-Boltzman 速度分布は、分子間相互作用ポテンシャルエネルギーがないものとしているので、分子の全エネルギー ε が運動エネルギー\frac{mv^{2}}{2} に等しいことに注意して

f(v_{x}, v_{y}, v_{z})dv_{x}dv_{y}dv_{z} = (\frac{m}{2πkT} )^{\frac{3}{2}} e^{− \frac{2}{kt}} dv_{x}dv_{y}dv_{z}

と書かれる。